Tìm số nguyên dương n sao cho C 2 n + 1 1 - 2 . 2 C 2 n + 1 2 + 3 . 2 2 . C 2 n + 1 3 - . . . + 2 n + 1 . 2 n . C 2 n + 1 2 n + 1 = 2005
Những câu hỏi liên quan
1, Tìm các số tự nhiên x,y sao cho: p^x y^4 + 4 biết p là số nguyên tố2, Tìm tất cả số tự nhiên n thỏa mãn 2n + 1, 3n + 1 là các số cp, 2n + 9 là các số ngtố3, Tồn tại hay không số nguyên dương n để n^5 – n + 2 là số chính phương4, Tìm bộ số nguyên dương ( m,n ) sao cho p m^2 + n^2 là số ngtố và m^3 + n^3 – 4 chia hết cho p5, Cho 3 số tự nhiên a,b,c thỏa mãn điều kiện: a – b là số ngtố và 3c^2 ab +c ( a + b )Chứng minh: 8c + 1 là số cp6, Cho các số nguyên dương phân biệt x,y sao cho ( x – y...
Đọc tiếp
1, Tìm các số tự nhiên x,y sao cho: p^x = y^4 + 4 biết p là số nguyên tố
2, Tìm tất cả số tự nhiên n thỏa mãn 2n + 1, 3n + 1 là các số cp, 2n + 9 là các số ngtố
3, Tồn tại hay không số nguyên dương n để n^5 – n + 2 là số chính phương
4, Tìm bộ số nguyên dương ( m,n ) sao cho p = m^2 + n^2 là số ngtố và m^3 + n^3 – 4 chia hết cho p
5, Cho 3 số tự nhiên a,b,c thỏa mãn điều kiện: a – b là số ngtố và 3c^2 = ab +c ( a + b )
Chứng minh: 8c + 1 là số cp
6, Cho các số nguyên dương phân biệt x,y sao cho ( x – y )^4 = x^3 – y^3
Chứng minh: 9x – 1 là lập phương đúng
7, Tìm các số nguyên tố a,b,c sao cho a^2 + 5ab + b^2 = 7^c
8, Cho các số nguyên dương x,y thỏa mãn x > y và ( x – y, xy + 1 ) = ( x + y, xy – 1 ) = 1
Chứng minh: ( x + y )^2 + ( xy – 1 )^2 không phải là số cp
9, Tìm các số nguyên dương x,y và số ngtố p để x^3 + y^3 = p^2
10, Tìm tất cả các số nguyên dương n để 49n^2 – 35n – 6 là lập phương 1 số nguyên dương
11, Cho các số nguyên n thuộc Z, CM:
A = n^5 - 5n^3 + 4n \(⋮\)30
B = n^3 - 3n^2 - n + 3 \(⋮\)48 vs n lẻ
C = n^5 - n \(⋮\)30
D = n^7 - n \(⋮\)42
Tìm số nguyên dương n sao cho n/1! + n/2! + ... + n/n! là số nguyên
Tìm số nguyên dương a sao cho tồn tại số nguyên dương n thỏa mãn a chia hết cho cả hai số n2 + 1 và (n+1)2 +1
Tìm tất cả các số nguyên dương a sao cho tồn tại số nguyên dương n thỏa mãn a chia hết cho cả hai số n2 + 1 và (n + 1)2 + 1
Tìm các số nguyên dương n và các số nguyên tố P sao cho P= n.(n+1)/2-1
Đáp án:
=> p=5
=> n=3
Giải thích các bước giải:
p=(n -1)(n+2)/2
=> (n – 1)( n+2) chia hết cho 2 mà 2 nguyên tố
=> (n -1) hoặc (n + 2) chia hết cho 2
Gỉa sử ( n – 1) chia hết cho 2 đặt n – 1=2k
=> n+2 = 2k+3
=> p= 2k( 2k+3)/2 = k(2k+3)
vì k=1 và 2k+3=p
=> p=5
=> n=3
Tìm tất cả các số nguyên dương a sao cho tồn tại số nguyên dương n thỏa mãn a chia hết cho cả hai số n2 + 1 và ( n + 1 )2 + 1
để n^2 +2002 là số chính phương
=> n^2 +2002 =a^2 ( với a là số tự nhiên #0)
=> a^2 -n^2 =2002
=> (a-n)(a+n) =2002
do 2002 chia hết cho 2=> a-n hoặc a+n phải chia hết cho 2
mà a-n -(a+n) =-2n chia hết cho 2
=> a-n và a+n cung tính chẵn lẻ => a-n ,a+n đều chia hết cho 2
=>(a-n)(a+n) chia hết cho 4 mà 2002 không chia hết cho 4
=> vô lý
Đúng 0
Bình luận (0)
Ai giải được thì nhớ giải rõ ràng nhé! Xin cam ơn người giải được.
Đúng 0
Bình luận (0)
Bn tham khảo bài của chị tui nè:
để n^2 +2002 là số chính phương
=> n^2 +2002 =a^2 ( với a là số tự nhiên #0)
=> a^2 -n^2 =2002
=> (a-n)(a+n) =2002
do 2002 chia hết cho 2=> a-n hoặc a+n phải chia hết cho 2
mà a-n -(a+n) =-2n chia hết cho 2
=> a-n và a+n cung tính chẵn lẻ => a-n ,a+n đều chia hết cho 2
=>(a-n)(a+n) chia hết cho 4 mà 2002 không chia hết cho 4
=> vô lý
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Tìm các số nguyên dương n và các số nguyên tố p sao cho p=n(n+1) :2 -1
Tìm các số nguyên dương n lẻ sao cho n-1 là số nguyên dương nhỏ nhất trong các số nguyên dương k thỏa mãn \(\frac{k\left(k+1\right)}{2}\)chia hết cho n
1)Tìm tất cả các số nguyên dương n sao cho :2n-1 chia hết cho 7
2)Tìm số nguyên x,y sao cho :|x-1|+|x-2|+|y-3|+|y-4|=3
tìm n là số nguyên dương sao cho n^2+5n+1 là 1 số nguyên tố
